很多家长都知道新加坡基础教育全球领先，尤其是新加坡数学教育，新加坡学生的数学成绩在各种权威测评中，一直名列前茅。

▲在国际数学和科学评测趋势测试结果，新加坡几乎年年排名;

▲在国际学生评估项目中，新加坡学生的数学能力、阅读能力和科学素养三方面都是;

▲全球有40多个国家和地区都在采用新加坡的数学教材,清华附小的国际班也在用。

新加坡数学教育一直在国际上备受推崇，是什么秘笈让新加坡频频打败众多国家成为数学教育界的领军者?新加坡数学的独特之处在哪里?对我们的数学教育，有哪些可借鉴之处?

数学教育作为新加坡教育的一张名片，它提高成绩方式不是让学生“刷题”而是将问题解决置于教育目标的核心地位。

解决问题的过程是培养学生数学能力的途径,也是数学教育培养的核心能力。

新加坡数学注重对数学概念的深层次理解，以便达到建立于理解之上的熟练掌握。而这正是新加坡数学教育方式为各国教育者熟知的一个显著特点，也是新加坡数学教材走向世界的“卖点”。

他们以问题为导向、以深层次理解为核心，训练学生逻辑思维的特点。其中，设置开放式数学任务，让学生将数学学习与复杂的真实世界起来的做法，是非常值得我们借鉴。

从这个课程框架图中可以看出，新加坡数学课程的总目标将数学问题解决置于数学学习的核心地位。小编在此特别想和大家分享一下新加坡数学在孩子启蒙方面的教学特点，让更多宝爸宝妈和教育工作者了解到国际前沿的教育。
 

新加坡数学独有的CPA教学法

新加坡的数学最特别的就是在数学启蒙方面比较注重“建模”。通过建模，可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式，让孩子更容易地理解。“建模”有一个好处，就是把复杂的数学问题可以通过建模来简化成简单的计算表达式。比起中国传统的数学教学，会灵活。而比起英美等西方国家的数学教学，又更有难度些。

举个大家都能理解的例子。几乎全世界的幼儿园教数学，都会从1个梨+2个梨等于3个梨开始，这叫具象。而学完梨，老师就会教1+2=3。123都是数字符号，这叫抽象。而新加坡的数学，正是在梨到数字符号之间，增加了一步形象化的图形符号。数学概念图像化的过程就是建模画图，要想实现数学概念的“图像化”，建模画图(Model Drawing)是必备的方法。它能够帮助孩子完成从未知到已知、从简单到复杂、从具体到抽象的过渡，真正理解数学概念。将抽象的数学关系用“图”形象地表现出来，但同时保留了相对实物的简略性，从而承担起从具体化过渡到抽象化过程中的桥梁作用。

这种建模的教学法叫CPA教学法，在新加坡的幼儿园和小学的数学中用得非常广泛。著名心理学家和教育家布鲁纳将学习的过程分为三个步骤：运用实物—使用图画—运用符号，这就是新加坡数学三步法“实物—图画—抽象”建模的理论渊源。
 

步：C - Concrete 具象化

也就是我们现在家庭数学启蒙、幼儿园数学启蒙用到的方法。

小A有两个绿色积木，小B又给了小A一个紫色的积木，现在小A有几个积木了呢?

通过具体的“实物教学法”，让孩子有一个基本的加法意识。

新加坡的学生，尤其是小学，每堂数学课都是从积木、骰子、纸牌、硬币等实物开始的，这很容易理解，类似于我们教幼龄儿童数手指。

第二步：P - Pictorial 形象化

画图(pictorial)，但不是山水花鸟，而是条状图。这是一种简单的数学建模，学生画出一个长条代表一个确定的数量，再按照比例画出与之相比较的数量，是大还是小，大多少、小多少，立刻一目了然了。

第三步：A - Abstract 抽象化

当孩子熟练掌握建模方法后，就可以逐步加入抽象的数学符号了。因为不管是多么抽象的数学概念，都可以用建模画图的方法进行解决。

通过建模画图，将原本的计算试题转化为直观的图，将减法转化为加法，避免了死记硬背“被减数=减数+差”这样的公式。

新加坡的数学教育在注重结果的同时，也非常在意“过程”二字。小朋友学习的时候，很清楚地知道，必须要写过程，必须要把他们的解题方法和思路表达出来，一旦自然而然形成了这样的数学思维，解题方法就不是问题，解题的结果也是显而易见的，而且学得更好一点的小朋友还能运用于生活。

通过建模，孩子可以把问题分解，以直观的图片呈现出来，真正理解题背后的数学原理。对于学龄前的孩子，这样的方法可能更容易接受，因为他们还没有受到“公式”的影响。

坚持这样的教学方式，建模画图的好处也会越发显现出来：将复杂的问题变简单，同时培养了孩子真正的数感。

把抽象的数学置于学生熟悉的某个环境中去，可以让他们清晰地看到数学作为一门精确的科学，是如何简化复杂问题的，也能体会到学以致用的乐趣。有时候，学生甚至欣喜地发现：自己“发明”了一个数学定理，因为它不是教师在课堂上逐步传授的，而是自己利用线索、分析研究得出来的。有的数学老师甚至会邀请学校其他学科的老师一起来建有趣的“模”。

有研究表明，通过使用“脚手架”和有意义的解释，学生们能积极地参与高层次的认知思考，而需要前后文的开放式数学任务正是这样的存在，其真实性为学生提供了在讨论中提升个人价值和自信的机会。

在Invictus幼儿公学(深圳旗舰校区)，我们的IB探究课及STEAM教学中，会融入新加坡幼儿数学教育的特色和教学方法。我们鼓励学生接触这种开放式的数学任务，并从中获得实际的生活技能(practical1life1skills)，培养孩子批判性思维(critical thinking)，以及现实中解决问题的能力(problem-solving)，学生们能将数学学习及真实世界起来。